Золотое сечение в архитектуре и дизайне – основные принципы и приложения
Золотое сечение – универсальная математическая формула, которая используется в архитектуре и дизайне для создания гармоничных и пропорциональных объектов. В этой статье вы узнаете, как применять золотое сечение в своих проектах и какие преимущества это дает.
Почему нельзя оторвать взгляд при виде Тадж-Махала, собора Василия Блаженного, египетских пирамид, Золотого Храма в Амритсаре, Шартрского собора, замка Нойшванштайн, Исаакиевского собора? Их строили задолго до появления современных технологий, расчеты вели от руки, без помощи компьютера.
Как Рафаэлю Санти удалось написать мировой шедевр «Сикстинскую Мадонну» так, что столетиями мир удивляется игре красок, пропорциям тела? Что знал Микеланджело Буонаротти, когда писал «Святое семейство»? Почему эти и другие картины так ценятся? В чем их секрет? Может быть, дело в правиле Золотого Сечения, по принципам которого создавались неповторимые здания, картины и даже музыка?
Золотое сечение – что это
За право быть первыми, кто впервые увидел и применил принцип Золотого Сечения, соревнуются древние миры Греции и Египта.
По правилу Золотого Сечения соотношение меньшей величины к большей равно отношению большей величины к целому. В едином целом большая часть составляет 62%, меньшая – 38%. В числовом выражении это 1,6180339887. Эту величину обозначили греческой буквой «фи» (ф). У нее есть другие наименования: Золотая Пропорция, число Бога, число Фи.
По этому правилу создавались не только шедевры архитектуры. Все в мире подчиняется числу Бога. Оно есть в строении ДНК, человеческом теле, растениях и животных. Эволюция на Земле следует этой математической пропорции. Ярким примером Золотой Пропорции можно назвать изящную раковину морского моллюска.
История золотого сечения
Многие древние народы были знакомы с числом Бога. В Египте, Греции, Индии применяли его в жизни. Известно такое определение Божественной Пропорции:
Маленьким отрезком является Сын
Большим – Отец
Целым отрезком – Святой Дух
Так описал Золотое сечение образованный монах Лука Пачоли в 1509 году. Великий Леонардо да Винчи всю жизнь исследовал эту закономерность, применял ее в:
Живописи
Механике
Геометрии
Математике
Машиностроении
Оптике
Определение числа золотого сечения
Достаточно посмотреть 5 минут на здание, чтобы увидеть, применялось ли при его строении число Фи. Для этого нужно знать формулу расчета Золотой Пропорции. Итальянский астроном Фибоначчи определил последовательность чисел. В ней каждое последующее число – это сумма 2 предыдущих чисел.
Это назвали «ряд Фибоначчи»: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и далее. Он заметил, что если разделить любое число в ряду на значение предыдущего числа, то получится число Бога. Теперь эту последовательность применяют как матрицу, с помощью которой можно проанализировать архитектурную постройку. Для простоты на основе принципа Золотой Пропорции построили циркуль-разметчик Фибоначчи.
Пример золотого сечения
Утверждение, что число Фи присутствует в природе везде, можно доказать просто. Возьмем обычное куриное яйцо. Почему оно такой формы? Именно она в процессе эволюции гарантировала птицам выживаемость. Потому что природа придала яйцу идеальную форму Золотого Сечения.
Если провести две перпендикулярные линии через центр тяжести яйца, заключить лежащее на боку яйцо в рамки прямоугольника, то каждый полученный маленький отрезок относится к большому, как 0,62.
Как получить золотое сечение
Вот пошаговая инструкция, как можно нарисовать прямоугольник, следуя принципу числа Бога.
Рисуем 1 квадратик со стороной 1 см, а рядом с ним еще такой же.
Над двумя квадратиками рисуем квадрат побольше со стороной 2 см.
Слева от рисунка размещаем квадрат со стороной 3 см.
Ниже рисуем квадрат 5 х 5 см.
Справа чертим большой квадрат 8 х 8 см.
Прямоугольник готов. Его площадь составляет 8 х 13 см. Все размеры в соответствии с рядом Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. При делении 13 на 8 или 8 на 5 получается число Бога 1,62. Чем большие числа участвуют в делении, тем меньше получается погрешность соотношения. Соединив последовательно дуги в квадратах, получим спираль Золотого сечения.
Почему притягивает взгляд древняя архитектура
Именно потому, что лучшие памятники архитектуры были построены с использованием принципа числа Фи, такими гармоничными выглядят древние храмы, соборы, дворцы, пирамиды. Если изучить пропорции пирамиды Хеопса в Египте, то можно увидеть этот принцип. Катет прямоугольного треугольника служит высотой. Второй катет равен половине значения основания. Соотношение гипотенузы к малому катету равно 1,62.
Известно, что благодаря своей форме египетские пирамиды чудесным образом изменяют свойства помещенных внутрь вещей:
Сталь обретает прочность
Долгое время сохраняется свежесть воды
Ускоряется рост растений
Улучшается настроение
Снижается интенсивность вредных излучений
Пока ученые не нашли этому понятного объяснения. Примером использования числа Бога в архитектуре можно считать греческий Парфенон. Высота здания относится к ее ширине, как 0,62. Хотя строили его в V веке до н.э. По этому же принципу в Париже в Средние века построили удивительный собор Парижской Богоматери.
Российская архитектура
Чтобы проанализировать архитектурное сооружение удобно использовать циркуль Фибоначчи. Нужно встать на несколько метров от здания, чтобы оно было полностью хорошо видно, и приложить циркуль. Линии здания, построенного по принципу Золотого Сечения, совпадут с пропорциями циркуля. Такие визуальные исследования могут быть интересными во время путешествий по стране.
Московская архитектура
После Великой Отечественной войны в Москве построили Московский государственный университет. Он стал высочайшим строением в стране, высоты его 5 композиционных групп подчинены правилу Золотого Сечения.
Русский зодчий Матвей Казаков по этому же принципу построил Кремлевское здание сената, Пречистенский дворец, Голицынскую больницу. Число Бога заложил при строительстве дома Пашкова в Москве Василий Баженов. Поэтому здание получило статус исторического памятника.
Архитектура Санкт-Петербурга
Ярким примером архитектурной постройки по правилу Золотой Пропорции является Исаакиевский собор. Его ширина равна 400 единицам. Если разделить 400 на число Бога, получится около 248. Дальше разделим 248 на 1,618 – будет 153.
Таким образом, длина основной части собора составляет 400 при ширине 248 единиц. Золотое Сечение просматривается у основного купола, таким образом, все здание архитектурного памятника абсолютно гармонично.
В XVIII веке в Санкт-Петербурге Георгом Маттарнови построена Кунсткамера. Куполообразная башня, по сторонам которой расположены два трехэтажных корпуса.
Именно этому правилу подчинены длина корпусов и высоты разных уровней. Сама башня представляет собой равнобедренный треугольник, значит, общий принцип постройки соответствует Золотому Сечению.
Высотные величины торгового дома Эсдерс и Схейфальс тоже взяты по этому универсальному правилу архитектуры. Их величины составляют последовательность: 671, 414, 256, 98, 60, 37, 23. Если разделить рядом стоящие значения, то всегда будет число, приблизительно равное 1,62.
В 1941 году был построен Дом Советов. По бокам портика с 14 колоннами и скульптурами располагаются 2 корпуса по 5 этажей. Если разделить общую длину здания 1472 единиц на число Фи, то получается числовой ряд Фибоначчи: 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. Этим пропорциям соответствуют высота входа, высота здания, высоты других архитектурных элементов. Грани золотого равнобедренного треугольника проходят сквозь точки верха главного входа.
Правила золотого сечения в архитектуре
Архитекторы при разработке проектов частных домов пользуются принципом числа Фи. Их клиенты на себе чувствуют комфорт, потому что прорабатываются все детали:
Длина и высота здания
Расположение комнат
Расстояние до других объектов
Параметры внутренних помещений
Фасад
Помимо числовой последовательности Фибоначчи, применяют также методику французского архитектора Ле Корбюзье. Он учитывал перспективу роста владельцев дома. Так параметры здания и отдельных комнат получали оптимальное строение. Дом приобретал не только гармоничный вид, но и черты самих хозяев.
Чтобы в перспективе дом радовал грамотным расположением комнат, дверей и окон, лучше сразу определить пропорции. Может быть, где-то внести корректировку.
Например, при строительстве дома площадью 100 м2 длину взять 12 м. Короткая сторона составит от нее 62% – 7,44 м. Не обязательно брать дробное число, можно округлить до 7 или 8 м. Абсолютная точность здесь не важна.
Тогда общая площадь дома выходит меньше, чем планировалось. Значит, стоит увеличить длину до 13 м и снова подсчитать. И так пока не получатся желаемые результаты.
От длины дома высота этажа должна составлять 32%. Умножаем 12 м на 0,32, получаем 3,84 м. В основном это подходящая высота для комфортных габаритов помещений. Но можно изменить по желанию. По такому же принципу рассчитывают другие детали здания.
Также учитывают ландшафт местности, где строится дом. Он должен гармонично соответствовать пропорциям участка, каким-то ориентирам, например:
Холму
Пруду
Маяку
Эти же правила действуют при планировании внутренних помещений, расстановке мебели и бытовой техники.
Интерьер
Принцип числа Бога – это, во-первых, красиво. А во-вторых – это психологический и эмоциональный комфорт. Поэтому так важно его использовать при строительстве и внутреннем обустройстве своего дома. В нем вы будете жить много лет. А значит, все должно нравиться.
Даже внутри типового частного дома можно создать убранство по формуле 62/38. Помочь этому могут дополнительные внутренние перегородки. Особое расположение мебели, реконструкция оконных и дверных проемов. Все это можно соотнести с пропорцией 1:1,62.
Например, жилая комната делится на 2 зоны. Одна большая – на 62% площади, другая – на 38%. Мебель в помещении не должна занимать больше 2/3 площади. Соотношение габаритов крупной мебели к средней должно быть равным соотношению средней к мелкой. Ее высота должна быть в нужной пропорции с параметрами комнат.
Это непонятно только на первый взгляд. Для примера возьмем мебель в гостиной. Самым габаритным предметом будет диван, средними – кресла и низкий столик. Самые мелкие – это полочки, люстра, аквариум, подушки.
Параметры низкого столика не должны превышать длинную сторону дивана. Размеры кресел – не должны быть больше, чем короткая сторона дивана. Мелкие предметы в комнате должны быть меньше кресел и столика. Везде правило 62/38.
В цветовом оформлении хорошо пользоваться формулой:
60% основной палитры
30% дополнительных оттенков
10% похожий тон
Точные пропорции не требуются. Это слишком сложно. Главное – принцип. Есть люди, которые выстраивают свой быт без всяких расчетов, интуитивно. И у них это хорошо получается. Наверное, на подсознательном уровне у них «встроена функция» гармоничного существования.
Создаем ландшафт по методике 62/38
В ландшафтном дизайне это правило получило свое название – «правило треугольника». Любая композиция смотрится хорошо, если есть главная составляющая, все другие ее только подчеркивают. Если на вашем участке уже есть дерево, то оно станет центром композиции.
Вокруг него можно распланировать клумбу или альпийскую горку. Мысленно проведите от верхней его части две линии под прямым углом. В местах пересечения с грунтом высаживают куст с высотой 2/3 от дерева и растение на 1/3 высоты центрального объекта (дерева).
Всю эту группу дополняют еще более низкими растениями. Кроме высоты, обращают внимание на гармонию цвета. Зелень разных оттенков дополняют яркие цветущие растения по принципу числа Фи. Главный цвет на клумбе присутствует на 60%, дополнительные – на 30% плюс цветовой акцент 10%.
По правилу золотого сечения строили с древнейших времен. Поэтому сохранившиеся и построенные недавно всемирно известные архитектурные шедевры всегда интересны туристам из разных стран – это гармония в камне. Зная этот принцип, вы сможете применить его при строительстве своего дома.